Uma seguradora ao assumir o risco de ter de pagar uma indenização de R$ 30.000,00 contra um prêmio de R$ 1.500,00 precisa analisá-lo antes da aceitação. Do ponto de vista da seguradora, o mecanismo envolve:

• a aferição precisa do risco, o que é feito por meio de técnicas de Estatística; • a redução (idealmente, a eliminação) do risco por um processo de agregação e partilha do risco.

 

Um exemplo simples de partilhar o risco é o cosseguro. Trata-se da repartição de um mesmo risco, de um mesmo segurado, entre duas ou mais seguradoras. Podem ser emitidas tantas apólices quantas forem as seguradoras ou uma única apólice, por uma das seguradoras denominada, nesse caso, seguradora líder. Essa operação não significa quebra do vínculo do segurado com cada uma das seguradoras que respondem, isoladamente, pela parcela de responsabilidade que assumiram perante ele. Outra forma de cosseguro é aquela realizada por iniciativa do próprio segurado, em seu exclusivo interesse e não no interesse das seguradoras envolvidas. Por exemplo, o segurado deseja dar uma parte do seu seguro para a seguradora do grupo do banco que lhe concedeu um empréstimo,

 

As seguradoras também utilizam dois mecanismos adicionais muito importantes:

• manter em balanço volume adequado de capital próprio para suportar perdas além do esperado (esse é também um dos alvos principais das instituições oficiais reguladoras e fiscalizadoras de seguros);

• agregar grande quantidade de riscos similares.

 

Suponha que se saiba o seguinte: numa região e num ano, em média, 10% dos carros são roubados. No mundo real, o padrão de perdas (carros roubados) é instável. Assim, uma seguradora que segurasse apenas 10 carros poderia muito bem achar que há uma possibilidade significativa (de 20%, digamos) de dois carros de sua carteira serem roubados. Isso dobraria suas despesas em indenizações e, obviamente, desestimularia o negócio.

 

Porém, se a seguradora conseguisse reunir e segurar 10 mil carros em condições de risco similares aos 10 anteriores, ela estaria amparada por uma lei da Estatística que prova que cai para menos de 1% a probabilidade de os sinistros serem o dobro da média.

 

Mais precisamente, essa lei garante que, quanto maior o numero de carros segurados, mais e mais a média da amostra (o grupo de carros) se aproximará dos 10%, que vêm a ser a média de roubos da população, isto é, do total de carros da região.

 

É esse aspecto da teoria de probabilidade que permite à seguradora lidar com as variações nos padrões de perdas existentes no mundo real. Essa lei da Estatística se chama “Lei dos Grandes Números” que, junto com o mecanismo de agregação e partilha dos riscos, torna o seguro possível e desejável.

 

A seguradora ganha ao explorar o fato de que aquilo que é altamente imprevisível para o indivíduo é também altamente previsível para grandes amostras de uma população.

 

A Lei dos Grandes

Números Essa lei, base do seguro, diz o seguinte: “Dada uma amostra de observações independentes e identicamente distribuídas de uma variável aleatória, a média da amostra tende a se igualar à média da população, na medida em que o número de observações aumenta”.

 

O enunciado da lei pode parecer esotérico, mas é facilmente ilustrado com o exemplo da média de valores que se obtém ao jogar um dado por certo número de vezes.

 

A média da “população” (números das seis faces do dado) é a média teórica e assume o valor de 3,5, que vêm a ser a soma de 1, 2, 3, 4, 5 e 6, todos com iguais chances de sair, divididos por 6.

 

Entretanto, valores bem diferentes de 3,5 podem ocorrer se, digamos, o dado for lançado apenas 20 vezes.

 

O que a lei dos grandes números nos garante é que, aumentando cada vez mais a amostra (no caso, o número de lançamentos), o valor cada vez mais se aproxima de 3,5. Você pode checar isso se tiver paciência!

 

É importante notar que a lei dos grandes números só funciona se os eventos forem independentes, ou seja, se a chance de roubo do meu carro for independente da chance do meu vizinho.

 

Isso explica por que as seguradoras procuram “espalhar” os riscos que estão em zonas geográficas distintas e por que nenhuma seguradora terá uma carteira de incêndio baseada apenas em moradores de um único prédio.

 

A seguradora, com base na agregação de riscos e na Lei dos Grandes Números, pode ofertar apólices a custo relativamente baixo.

 

Digamos que a seguradora Beta faça seguro contra incêndio de 100 mil casas, cada uma valendo R$ 300 mil. A probabilidade de uma casa se incendiar é de 2 em 1.000 por ano. Assim, o valor esperado anual de despesas com indenizações para Beta é de 0,002 x 100.000 x 300.000, que é igual a R$ 60 milhões por ano.

 

Se outros R$ 60 milhões forem necessários para cobrir as despesas de Beta com corretagem de seguros, pessoal administrativo, impostos e a taxa de lucro que considera adequada, segue-se que o prêmio de seguro pago por cada segurado seria de R$ 1.200,00.

 

Note que a parcela do prêmio relativa apenas ao risco de incêndio é metade disso, R$ 600 para cada segurado. Essa parcela é chamada no mercado de seguros de “prêmio puro de risco”, ao qual são somados os demais itens, chamados de “carregamento”, para formar o prêmio comercial ou total.

 

O segurado compra o seguro pagando mais do que o prêmio puro por ser avesso ao risco. Mas, para ele, esse é ótimo negócio! No nosso exemplo, cada proprietário se livra de uma perda possível e catastrófica de R$ 300 mil em troca de um prêmio de apenas R$ 1.200,00. Portanto, podemos escrever a equação do prêmio de seguro da seguinte forma: • Prêmio comercial = Perda esperada + Despesas + Impostos + Lucro esperado • Perda esperada = Prêmio puro de seguro • Despesas + Impostos + Lucro esperado = Carregament